学生割引と往復割引を適用した連絡乗車券
経路はさいたま新都心（東北本線）大宮（東北新幹線）仙台（東北本線）岩沼（常磐線）北千住（伊勢崎線）東武動物公園（東武鉄道日光線）東武日光です。
北千住駅は「東京都区内」にある駅ですのでJR線の運賃は計算上、…（常磐線）日暮里（東北本線）東京として扱われます*1。
無割引の普通運賃はJR線が690.2km 10340円、東武鉄道線が129.4km 1390円です。これに学生割引をJR・東武共に適用し、更にJR線については片道の経路が600kmを超えているため往復割引の適用対象となります。これらを全て満たすと「鉄社復学割」が印字されるようになるのです。これは狙って購入しないと得ることができず、一般にこのような券をお持ちの方はおられない為、なかなかにレアなものとなっています。
運賃計算は次の通りです。
10340円×0.9＝9306円→9300円（JR往復割引）
9300円×0.8＝7440円（JR学生割引）
1390円×0.8＝1112円→1120円（東武学生割引）*2
よって往復運賃は（7440円＋1120円）×2＝17120円となり券面通りとなります。
有効日数は JR線が5日間、東武鉄道線が1日間で、合計したものを二倍して 12日間となっています。
【2020年10月20日追記】
長らく放置していたのですが、有効日数の計算方が間違っていました。通算の営業キロ（819.6km）に対して有効日数が算出されています。
【追記ここまで】
BRTを経由する学割を適用した乗車券
経路は、仙台（東北本線）小牛田（石巻線）前谷地（気仙沼線）柳津（気仙沼線BRT）陸前港です。
学生割引を適用した乗車券は本来券売機では購入できませんが、北千住駅では係員操作により発売を行っているようで、指定席券売機で案内していただきました。
気仙沼線と大船渡線は海沿いの線区を中心にそれぞれの一部区間が東日本大震災の影響で鉄道が不通となり、現在は鉄道線としては廃止され代わりに自動車線として運行されています。運送約款も異なるものが適用されますが、鉄道線に乗り継ぐ場合は運賃などを除き鉄道線のものが適用されます。
鉄道線（柳津まで）が73.5km 1340円、自動車線が27.4km 510円です。下図の区間で完結している乗車券であるため、運賃が100円が差し引かれ無割引の場合1750円となりますが、営業キロが合わせて100.9kmであり100kmを超えているため、これに学生割引（2割引）が適用できます。
合算してから割引を適用するのではなく割引を適用（10円未満は切り捨てる）してから合算するようで、前述の100円引きがどちらに適用されるのかは不明*1ですが、どちらにせよ1390円となります。
ところで券面には「鉄社学割」と印字されていますが、これはJRと私鉄を連絡しどちらに対しても学割を適用できる場合*2のみに割引されている事を示すもので、BRTは本来これには該当しません。理由は知り得ませんが、きっぷ発券システム（マルス）に於いては、JRとは異なる会社の路線として扱われているようで、結果としてこのように印字されるらしいです。
ありがとう東海道新幹線700系
2020年2月28日の東京発新大阪行のぞみ337号指定席特急券です。
指定席のため特定特急料金は適用されていませんが、EX予約でe特急券を購入しているため若干安めです*1。700系新幹線電車の東海道新幹線からの引退にはさほど興味がなく、かといって名古屋・大阪方面への用事もなかった為、ラストランのきっぷは持っていなかったのですが、この日急遽思い立ち乗車しました。N700系での運用では絶対に見られないきっぷをと思い、喫煙席を指定しています。すごくヤニ臭かったです。
この日、700系新幹線電車の東海道新幹線での運用は上下2便ずつ設定されており、この後も団体臨時列車が2便運転されましたが、コロナウイルス感染拡大防止の観点から、3月8日に予定されていたラストランは運転取りやめとなりました。その為、一般に乗車できたのは偶然にもこの日が最後となりました*2。
ところでこのきっぷ、前述の通りEX予約で購入しており、券面左上にも海Cという印字*3があるのですが…
私はビューカード（JR東日本ブランドのカード）連携であるビュー・エクスプレス特約による会員であり、C制*4となるものかと思っていました。意外な発見。
さいたま新都心から東武日光までの片道乗車券
さいたま新都心から東武日光までの片道乗車券です（一部黒塗りにしていますが内容には関係ありません）。
経路は、さいたま新都心（東北本線）南浦和（武蔵野線）西国分寺（中央本線）立川（南武線）川崎（東海道本線）東京（東北新幹線）上野（東北本線）日暮里（常磐線）北千住（伊勢崎線）東武動物公園（東武鉄道日光線）東武日光です。
JR線が103.4km 1870円、東武鉄道線が128.4km 1390円です。これに学生割引が適用されJR線は1490円、東武鉄道線1120円、合計で2610円となります。
JR線運賃については東京の電車特定区間内で完結していますので、E電の運賃表が適用されます。
また、新幹線を経由しているため大都市近郊区間の制度は適用されず、経路通りに運賃が計算されます。JRは割引の適用時に1円単位の端数を10円単位に切り捨てるのですが、東武鉄道は切り上げるようです。
有効日数は営業キロの合計が231.8kmですので三日間です。JR線内では途中下車が可能ですが、東武鉄道線内では不可能としているようです*1。
迂回乗車は旅客営業規則第70条に規定される区間（画像内太線の部分）内でのみ可能です。迂回乗車中も途中下車は可能となっています。
元々は「鉄社学割」が印字されているきっぷが欲しかったのですが、マルスが何故か経路数超過のエラーを出したため、代わりに補充券で発券していただきました。東京・上野間でのみ新幹線を経由していることが原因なのではないかと予想していますが、はっきりとは分かっていません*2。今後探ってみようと思います。
【2020年8月6日追記】
恐らく新幹線の経由は関係がなく、東武鉄道線を含めて経路数超過が発生するためにマルス端末での発売ができなかったのでは、という説が濃厚です。また無割引であればPOS端末で発売ができるとのことでした。
【追記ここまで】
